Ley de Involución
(doble negación)
Dos negaciones de igual alcance equivale a una afirmación.
~(~p)≡p
La Idempotencia
Una cadena de conjunciones o disyunciones de variables redundantes se eliminan.
a.p∧p≡p
b.p∨p≡p
Leyes Conmutativas
Si en las proposiciones conjuntivas, disyuntivas y bicondicionales se permutan sus respectivas componentes, sus equivalentes significan lo mismo; esto es:
a)P∧q ≡ q∧p
b)P∨q≡ q∨p
c)P↔q ≡ q ↔ p
Leyes Asociativas
Las leyes asociativas para la conjunción , disyunción y bicondicional, establecen que si en un esquema hay más de una conjunción , disyunción y bicondicional, respectivamente, con igual alcance, ellas pueden agruparse indistintamente.
(p ∧ q) ∧r ≡ p ∧ (q ∧ r)
(p ∨ q ) ∨ r ≡ p ∨(q ∨ r)
(p ↔ q) ↔ r ≡ p ↔ (q ↔ r)
Leyes Distributivas
p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨(p ∧ r)
p ∨(q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧(p ∨ r)
p→(q ∧ r) ≡ (p → q) ∧(p → r)
p →(q ∨ r) ≡ (p → q) ∨(p → r)
Leyes de Morgan
La negación de las proposiciones conjuntivas o disyuntivas se obtienen cambiando la conjunción por la disyunción por la con junción, y negando cada uno de los componentes.
~(p ∧ q) ≡(~p ∨ ~q)
~(p ∨ q) ≡(~p ∧ ~q)
Las Leyes del Condicional
•p → q ≡ ~ p ∨ q
•~(p → q) ≡ p ∧ ~q
Las leyes del Bicondicional
(p ↔ q) ≡(p → q) ∧(q → p)
(p ↔ q) ≡(p ∧ q) ∨ (~ p ∧~ q)
Leyes de la absorción
p ∧(p ∨ q) ≡ p
p ∧(~p ∨ q) ≡ p ∧ q
p ∨(p ∧ q) ≡ p
p ∨(~p ∧ q) ≡ p ∨ q
Leyes de Transposición
(p → q) ≡(~q → ~p)
(p ↔ q) ≡ (~q↔~p)
los miembros de un condicional y bicondicional pueden ser transpuestos si se niegan cada uno de ellos.
Leyes de Exportación
(p ∧ q) → r ≡ p → (q → r)
Aquí un vídeo donde les explica mejor el tema
danieltareas 